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„Wir dürfen die Mathematik nicht den Eliten überlassen“ – das WIRED-Interview

Anna Schughart 11.07.2016

Wissen, wie der Wetterbericht berechnet wird? Wäre super, sagt der Mathematiker Günter M. Ziegler im WIRED-Interview. Nur an solchen Beispielen könne man verstehen, wie und warum Mathe unser Leben täglich prägt. Man darf nicht auf Schulniveau stehenbleiben, warnt Ziegler: „Sonst verlieren wir das Gefühl, unser Leben im Griff zu haben.“

Wir leben in einer mathematisierten Welt: Zugfahrpläne, Big Data, Verschlüsselung, sichere Kommunikation mit der Bank – für all das ist Mathe nötig. Nur gibt es da ein Problem, findet der Mathematiker Günter M. Ziegler: Mit dem, was wir in der Schule über Mathematik lernen, hat das fast nichts zu tun.

Wir verlieren die Vorstellung davon, was Mathe ist und eigentlich kann. Warum das weitreichende Konsequenzen hat, erklärt Ziegler im WIRED-Interview. Er arbeitet an der FU Berlin und ist unter anderem Mitglied des Senats der Deutschen Forschungsgemeinschaft und Vorstandsmitglied der Berlin-Brandenburger Akademie der Wissenschaften.

WIRED: Verlieren wir gerade den Zugang zu vielem in unserem Alltag, weil wir nicht mehr wirklich verstehen, was Mathe ist und kann?
Günter M. Ziegler: Wir verlieren damit vor allem das Gefühl, unser Leben im Griff zu haben. Das greift unser Selbstverständnis und unser Selbstbewusstsein an. Ich glaube, es ist wichtig, zu erkennen, dass das alles letztlich von Mathematik gesteuert ist. Wir müssen zumindest im Prinzip verstehen, was mit Hilfe von Mathematik möglich ist.

WIRED: Zum Beispiel?
Ziegler: Wer nicht mal eine vage Idee davon hat, wie Entschlüsselungsalgorithmen arbeiten, welche algebraischen und statistischen Möglichkeiten denkbar sind, der wird seine Passwörter nicht geeignet wählen können. Oder nehmen Sie Facebook: Der Grund, warum wir uns die Privacy-Einstellungen auf unserem Facebook-Account einfach mal anschauen und durchdenken sollten, hat ja sehr viel damit zu tun, was Mathematik heute kann. Facebook kann uns in Gruppen einteilen, ohne uns zu fragen, ohne dass wir das erkennen: Es handelt sich um „Spektralmethoden“, sie liefern automatische Prozesse zur Identifikation von kleinen und großen „Clustern“ in einem riesigen Netzwerk — die Kriterien für solche Cluster bleiben uns verschlossen, sind nicht transparent.

Günter M. Ziegler

WIRED: Das klingt kompliziert. Können wir überhaupt verstehen, wie die Mathematik dahinter funktioniert?
Ziegler: „Verstehen“ ist die falsche Kategorie. Wenn wir die neuen Technologien wirklich verstehen wollten, dann müssten wir alle Mathematik studieren. Aber das, was heutzutage an mathematischer Forschung an der Uni passiert, können die wenigstens Menschen nachvollziehen.

WIRED: Dann hat der Rest, der keine Mathematik studiert hat, keine Chance?
Ziegler: Doch, denn man muss es nicht komplett verstehen, um eine Vorstellung davon zu bekommen, was Mathematik kann. Mir geht es darum, dass die Öffentlichkeit eine Skizze davon sieht, was sich da im Moment an Forschung tut und welche Möglichkeiten daraus entstehen, die dann auch im praktischen Leben und in der Kultur relevant sind. So ist man dann auch sehr viel besser vorbereitet, auf das, was alles noch kommt. 

WIRED: Wie gut ist denn die Vorstellung, die wir von Mathematik und ihren Möglichkeiten haben?
Ziegler: Wir haben da noch einen sehr weiten Weg.

WIRED: Warum?
Ziegler: Das Bild, das viele Menschen von Mathematik haben, ist so 19. Jahrhundert. Das liegt daran, dass der Stoff, aber auch das Bild, das Lehrer und Lehrerinnen in der Mittelstufe vermitteln, eigentlich ins 19. Jahrhundert passt. Die Vielfalt dessen, was Mathematik heute ist, die Vielfalt der Teildisziplinen, die Vielfalt der Fragestellungen, der Forschungsrichtungen, der Anwendungsmöglichkeiten – all das kommt nicht rüber.

Das ist dann keine Frage von Erklären und Verstehen, sondern von Erzählen. Und dazu müssen wir den Lehrerinnen und Lehrern den Zugang ermöglichen. Dafür habe ich an der FU Berlin die Vorlesung „Panorama der Mathematik“ eingeführt, die nächstes Jahr auch als Buch erscheint.

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WIRED: Wie unterscheidet sich die Mathematik des 19. Jahrhunderts von dem, was Sie im Unterricht erzählen würden?
Ziegler: Die Mathematik in der Schule beschränkt sich zu einem viel zu großen Teil auf das, was auch erklärt werden kann. Wie man lineare Gleichungssysteme von zwei Gleichungen und zwei Unbekannten auflöst, das kann jeder verstehen und das wird dann erklärt und gerechnet. Das ist alles schön – und furchtbar langweilig. Es ist Jahrhunderte alt.

In der Mittelstufe muss aber auch vermittelt werden, wie Mathematik in unser Leben eingreift, wie zum Beispiel ein Wetterbericht berechnet wird. Da haben wir eben nicht zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, sondern 50.000 Unbekannte – die Temperatur und die Windrichtung und -geschwindigkeit an den Messstationen. Dementsprechend haben wird dann auch 50.000 oder mehr Gleichungen, die sagen: Wenn der Wind in diese Richtung bläst, dann kommt er in kurzer Zeit auch da drüben an. 

WIRED: Können das Schüler oder Schülerinnen in der Mittelstufe denn überhaupt selbst ausrechnen?
Ziegler: Nein, aber sie bekommen eine Idee davon, dass man auch Systeme mit 50.000 Unbekannten lösen kann. Vielleicht bekommen sie auch ein Gefühl dafür, dass das schwierig ist und dementsprechend, warum man dem Wetterbericht nicht zu 100 Prozent trauen sollte.

WIRED: Es ist also gar nicht so wichtig, dass man alles selbst rechnen kann?
Ziegler: Ich will nicht den Mathematikunterricht abschaffen und stattdessen eine Märchenstunde – oder nennen Sie es „Berichte und Erzählungen über den Stand der mathematischen Forschung und Technologie“ – machen. Aber ich sage mal: Die Mathematik ist ohne die Märchenstunde auch nicht wirklich interessant. Es gibt kleine Bereiche, in denen wir das alles selber beherrschen müssen, die muss der Unterricht natürlich rüber bringen. Aber dass es diese riesigen Bereiche gibt, von denen wir zumindest eine Idee haben müssen, das kommt zu kurz.  

WIRED: Wird der Graben zwischen dem, was wir in der Schule lernen und dem, wie sich die Mathematik weiterentwickelt immer größer?
Ziegler: Es gibt jedes Jahr 100.000 neue Forschungsaufsätze, nichts davon kommt in der Schule an. Das heißt, der Anteil an der großen Wissenschaft Mathematik, den wir in der Schule so bearbeiten, dass wir ihn verstehen, ist ein winziger Ausschnitt eines riesigen Wissengebietes. Das kann auch nicht besser werden, nur schlimmer. Aber Sie haben nach dem Graben gefragt, und da glaube ich, dass wir daran arbeiten müssen, diesen Graben klein zu halten. Man kann ihn schon lange nicht mehr mühelos überspringen, aber man sollte zumindest sehen, was sich auf der anderen Seite tut. 

WIRED: Und wenn wir das nicht tun?
Ziegler: Ich glaube, eine Welt, die ich nicht im Ansatz verstehe, ist immer eine bedrohliche Welt. Man kann das ja an der aktuellen politischen Situation sehen: Da wird dem Bürger vermittelt, er verstehe nicht, was sich in der Politik tut und könne es auch gar nicht verstehen. Ich bin in den 70er Jahren in die Schule gegangen und dachte damals: Ich verstehe die Welt eigentlich, ich verstehe im Prinzip wie ein Telefon und ein Fernseher funktioniert. Ich glaube, das Grundgefühl – ich verstehe im Prinzip wie die Welt tickt – ist ganz wichtig für uns alle. Das darf man nicht den „Eliten“ überlassen. Wenn ich eine Skizze habe von dem, was in der Welt geschieht, macht das die Welt auch weniger bedrohlich und es ist einfacher, sich den Gefahren zu stellen.

Für alle die noch mehr über Mathe lernen wollen: Zieglers neustes Buch ist „Mathe – Das ist doch keine Kunst“ .

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